Ծնվել է Երևանում: 1966թ. Ալբերտ Զուրաբյանն ավարտել է Երևանի պոլիտեխնիկական ինստիտուտը: 1967թ-ից աշխատում է «Երևաննախագիծ» ինստիտուտում, որտեղ 1985թ-ից ճարտարապետական արվեստանոցի ղեկավարն է: 1992-02թթ. եղել է Հայաստանի ճարտարապետների միության վարչության նախագահը, 1994-95թթ.՝ ճարտարապետական միությունների միջազգային ընկերակցության փոխնախագահ, 1995-97թթ.՝ նախագահ, 1997-98թթ.՝ պատվավոր նախագահ: 1990թ-ից դասավանդում է Երևանի պետական ճարտարապետաշինարարական համալսարանում: Նախագծել է բնակելի տներ (1973-74թթ.), ԵՊՀ Ֆիզիկայի ԳՀԻ լաբորատորիաների համալիրը (1976թ., համահեղինակ), Վարոս Շահմուրադյանի մահարձանը (1978թ.), Երևանի մետրոպոլիտենի «Մարշալ Բաղրամյան» կայարանը (1981թ., համահեղինակ), կոմպոզիտոր Առնո Բաբաջանյանի մահարձանը (1984թ.), Մոսկվայի հայկական մշակույթի կենտրոնը և Սբ. Խաչ եկեղեցին (2001-05թթ.) և այլն: 1987թ. դարձել է «Տարվա լավագույն նախագիծ» համամիութենական ստուգատեսի դափնեկիր և ոսկե մեդալակիր: 2009թ. Ալբերտ Զուրաբյանն արժանացել է Հայաստանի վաստակավոր ճարտարապետի կոչման, 2015թ.՝ ՀՀ վարչապետի հուշամեդալի: