Ծնվել է Նովգորոդում: Յոթ տարեկանից Անտոն Արենսկին դաշնամուրի դասեր է ստացել, իսկ արդեն ինը տարեկանում գրել է կվարտետ ջութակի, դաշնամուրի, ֆլեյտայի և թավջութակի համար: 1882 թ-ին ավարտել է Պետերբուրգի կոնսերվատորիայի Ռիմսկի-Կորսակովի դասարանը և դարձել Մոսկվայի կոնսերվատորիայի դասախոս (1889 թ-ից՝ պրոֆեսոր)։ 1888-1895 թթ. ղեկավարել է Ռուսական երգչախմբային ընկերության (Մոսկվա) համերգները, 1895-1901 թվականներին եղել է Պալատական երգչախմբի տնօրենը։ Անտոն Արենսկին հեղինակ է օպերաների, բալետի և մի շարք ստեղծագործությունների։ Մեծ տարածում գտած նրա հարմոնիայի դասագրքերից օգտվել է նաև երիտասարդ Կոմիտասը։ Արենսկին ստեղծագործական սերտ բարեկամությամբ կապված է եղել Ալեքսանդր Սպենդիարյանի հետ։ Մահացել է Պերկ-յարվի (այժմ՝ Կիրիլլովսկոյե):