Ծնվել է Երևանում: 2009 թ-ից սովորում է Երևանի Պ.Չայկովսկու անվան մասնագիտական երաժշտական դպրոցում (պրոֆեսոր Հասմիկ Պետրոսյանի դասարան): Սովորում է նաև Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայի պրոֆեսոր Արմեն Բաբախանյանի մոտ: Վաղ տարիքից մասնակցել է մի շարք միջազգային երաժշտական մրցույթների և արժանացել մրցանակների: 2014թ-ից Հայաստանի և Արցախի երիտասարդ տաղանդավոր երաժիշտների զարգացման նպատակային ծրագրի անդամ է: 2016թ. «Նոր անուններ» պատանի երաժիշտ-կատարողների 6-րդ միջազգային փառատոնի շրջանակներում հանդես է եկել ՀՀ Կամերային նվագախմբի հետ: Արմեն Պուչիկյանը համերգներով ելույթ է ունեցել ինչպես Հայաստանում, այնպես էլ աշխարհի մի շարք երկրներում: 2017թ. որպես մենակատար հանդես է եկել Հայաստանի պետական ջազային նվագախմբի հետ: Վարպետության դասեր է վերցրել Լիոնի կոնսերվատորիայի պրոֆեսոր Ալեն Ժակունի, իտալացի դաշնակահար պրոֆեսոր Պ.Բագլիերի և դաշնակահար Սվետլանա Նավասարդյանի մոտ: