Ծնվել է Բերգեն քաղաքում (Նորվեգիա): Էդվարդ Գրիգի մայրը եղել է նրա դաշնամուրի առաջին ուսուցիչը։ 1862 թ-ին գերազանցությամբ ավարտել է Լայպցիգի կոնսերվատորիայի դաշնամուրի և ստեղծագործական բաժինները։ 1863-1866 թթ. ապրել է Կոպենհագենում։ 1866 թ-ին տեղափոխվել է Քրիստիանիա (այժմ՝ Օսլո), եղել տեղի ֆիլհարմոնիայի դիրիժոր, ապա հիմնել է երաժշտական ակադեմիա (Յուհան Սվենսենի հետ), այնուհետև «Եվտերպա» երաժշտական ընկերություն (մի խումբ դանիացի կոմպոզիտորների հետ)։ 1870-ական թվականներից Էդվարդ Գրիգը կնոջ հետ համերգներով շրջագայել է Եվրոպայի մի շարք երկրներում՝ որպես դաշնակահար և դիրիժոր։ 1880-1882 թթ. Բերգենում ղեկավարել է «Հարմոնիա» երաժշտական ընկերությունը։ 1885 թ-ից կոմպոզիտորն ապրել և ստեղծագործել է Տրոլհաուգենի իր առանձնատանը։ Նա ստեղծագործել է տարբեր ժանրերի գործեր։ Գրել է նաև շուրջ 240 երգ։ Մահացել է Նորվեգիայում: