Ծնվել է Հայաստանի Գյառ-Գյառ (այժմ` ՀՀ Լոռու մարզի Գարգառ) գյուղում: Ղափլանյանը բեմ է բարձրացել 1935թ., Լենինականի (այժմ` Գյումրիի Վ.Աճեմյանի անվան) դրամատիկական թատրոնում, ուր աշխատել է մինչև 1938թ., ապա` Երևանի պատանի հանդիսատեսի թատրոնում: 1940թ. ավարտել է Երևանի թատերական ուսումնարանը: 1942-45թթ. ծառայել է սովետական բանակում, մասնակցել Երկրորդ համաշխարհային պատերազմին, մինչև 1952թ. Ղափլանյանը կրկին աշխատել նույն թատրոնում` որպես դերասան և ռեժիսոր: 1952-53թթ. ստաժավորվել է Մոսկվայի Գեղարվեստական թատրոնում: 1953-58թթ. եղել է Երևանի պատանի հանդիսատեսի թատրոնի գլխավոր ռեժիսորը, 1958-60թթ.` Երևանի Գ.Սունդուկյանի անվան ազգային ակադեմիական թատրոնի ռեժիսոր, 1960-62թթ.` կրկին պատանի հանդիսատեսի թատրոնի գլխավոր ռեժիսոր, նաև տնօրենը, 1962-65թթ.` Երևանի Ա.Սպենդիարյանի անվան օպերայի և բալետի թատրոնի գլխավոր ռեժիսորը: 1965թ-ից եղել է Հայաստանի թատերական գործիչների միության վարչության նախագահը: 1965թ. նրա նախաձեռնությամբ միությանը կից կազմակերպվել է ստուդիա-թատրոն (1969թ-ից` Երևանի դրամատիկական թատրոն, այժմ` Երևանի Հ.Ղափլանյանի անվան), որտեղ եղել է տնօրեն ու գեղարվեստական ղեկավար: 1973-75թթ. միաժամանակ եղել է Երևանի Գ.Սունդուկյանի անվան ազգային ակադեմիական թատրոնի տնօրենը, 1977-79թթ.` նաև գլխավոր ոեժիսորը: Երևանի պատանի հանդիսատեսի թատրոնում խաղացել է շուրջ 60 դեր: 1975թ-ից դերասանի վարպետություն է դասավանդել Երևանի գեղարվեստաթատերական ինստիտուտում (պրոֆեսոր): 1950թ-ից` Հայաստանի գրողների միության անդամ: 1975թ. և 1979թ. Հրաչյա Ղափլանյանը արժանացել է ՀՀ Պետական մրցանակի, պարգևատրվել «ժողովուրդների բարեկամության» շքանշանով: 1954թ. արժանացել է Հայաստանի վաստակավոր արտիստի, 1960թ.` արվեստի վաստակավոր գործչի, 1966թ.` Հայաստանի, 1971թ.` ԽՍՀՄ ժողովրդական արտիստի կոչման: Մահացել է Երևանում: