Ծնվել է Մոսկվայում: Սովորել է Մոսկվայի կոնսերվատորիայի ջութակի դասարանում և 1888 թ-ին ավարտել այն ոսկե մեդալով: 1889 թ-ին մեկնել է Փարիզ: Ֆրանսիայում հանդես է եկել մենահամերգներով, աշխատել է Կոլոննա և Գրանդ-Օպերայի նվագախմբերում: 1891-1893 թթ. աշխատել է դիրիժոր Նյու Յորքի սիմֆոնիկ նվագախմբում, որպես մենակատար հանդես է եկել ԱՄՆ-ի տարբեր քաղաքներում: 1893-1901 թթ. դասավանդել է Մոսկվայի կոնսերվատորիայում, այնուհետև աշխատել է Երաժշտա-դրամատիկական ուսումնարանում, եղել է Մոսկվայի Մեծ թատրոնի նվագախմբի դիրիժոր, ստեղծել է քառյակ և շարունակել իր համերգային գործունեությունը: 1919 թ-ին արտագաղթել է Ֆրանսիա: Այնտեղ դասավանդել է Ռուսական կոնսերվատորիայում ջութակ և տեսական առարկաներ, աշխատել է խմբագիր երաժշտական հրատարակչությունում: 1933 թ-ին աշխատել է «Իկար» բալետի երաժշտության վրա: Տեղափոխվելով Մոսկվա դասավանդել է Կենտրոնական երաժշտա-մանկավարժական ինստիտուտում: Կոնյուսը ԽՍՀՄ կոմպոզիտորների միության անդամ է: Մահացել է Մելենկի քաղաքում, Վլադիմիրի շրջան: