Ծնվել է Շամախի քաղաքում (Ռուսական կայսրություն)։ 1890 թ-ին Կոստան Զարյանը (Կոստանտին Եղիազարյան) ընտանիքով տեղափոխվել է Բաքու, որտեղ ընդունվել է ռուսական գիմնազիա։ Այնուհետև ավագ եղբայրը նրան տարել է Փարիզ, տեղավորել Սեն-Ժերմեն քոլեջում, որն ավարտելուց հետո Կ․ Զարյանն ապրել է Կովկասում և մեկնել Բելգիա` ուսումը շարունակելու նպատակով։ Բելգիայում ստացել է փիլիսոփայության դոկտորի աստիճան։ Կոստան Զարյանի առաջին ստեղծագործությունները՝ բանաստեղծություններ, հոդվածներ, էսսեները գրել է ֆրանսերեն լեզվով։ 1910-1913 թթ-ին Զարյանն ապրել է Վենետիկում, որտեղ էլ Մխիթարյան միաբանների մոտ սովորել է հայերեն։ Մինչ այդ Զարյանն իր աշխատությունները գրել և հրատարակել է տարբեր լեզուներով՝ իտալերեն, ֆրանսերեն և այլն։ Առաջին գիրքը՝ «Երեք երգերը», գրվել է իտալերեն (նույնը հայերենով լույս է տեսել 1931 թվականին)։ 1921-1922 թթ․ ապրել է Կ.Պոլսում։ Նույն թվականին Պոլսում լույս է տեսել Զարյանի հայերենով գրված առաջին գիրքը՝ «Օրերի պսակը», իսկ աշնանը Զարյանն ընտանիքով հաստատվել է Երևանում։ 1922-1924 թթ․ դասավանդել է Երևանի պետական համալսարանում։ Սակայն 1924 թ-ին Զարյանը կրկին մեկնել է Եվրոպա։ 1925 թ-ին Փարիզում հիմնել և խմբագրել է արվեստի, գրականության և փիլիսոփայության «Բաբելոնի աշտարակ» ամսագիրը (ֆրանսերեն)։ Ապա մեկնել է Իտալիա։ 1944-1946 թթ․ հայագիտություն է դասավանդել Նյու Յորքի Կոլումբիա համալսարանում։ 1946 թ-ին Նյու Յորքում հիմնել և խմբագրել է «Հայկական քառամսյակ» անգլերեն հանդեսը։ 1952-1954 թթ․ արվեստի պատմություն է դասավանդել Բեյրութի ամերիկյան համալսարանում։ 1961 թ-ին ներգաղթել է Հայաստան։ 1962-1969թթ․ եղել է Եղիշե Չարենցի անվան գրականության և արվեստի թանգարանի ավագ գիտաշխատող։ 1965 թ-ից՝ ԽՍՀՄ Գրողների միության անդամ։ Մահացել է Երևանում։