Ծնվել է Թբիլիսիում։ 1980 թվականին Լեյլա Սարիբեկյանը ավարտել է Երևանի Դանիել Վարուժանի անվան թիվ 89 միջնակարգ դպրոցը, 1986 թ-ին՝ Երևանի Խաչատուր Աբովյանի անվան հայկական պետական մանկավարժական համալսարանի երգ-երաժշտության ֆակուլտետը։ 1986 թ-ի օգոստոսին նշանակվել է Երևանի Խաչատուր Աբովյանի անվան հայկական պետական մանկավարժական համալսարանի երգ-երաժշտության ֆակուլտետի վոկալիստ։ Նույն թվականին համատեղությամբ նշանակվել է Երևանի Դանիել Վարուժանի անվան թիվ 89 միջնակարգ դպրոցի «Վարուժնակ» վոկալ համույթի ղեկավար։ Տարբեր բեմահարթակներից երգել է դեռևս դպրոցական նստարանից։ Պրոֆեսիոնալ երգեցողությամբ զբաղվում է 2000 թվականից։ 2005 թվականին հեղինակել է «Միասնության շուրջպար», «Ապարան» երգերը (բառերը՝ Սերգեյ Հարությունյանի)։ 2006 թվականին թողարկել է լազերային CD-ի, հյուրախաղերով հանդես եկել ԱՄՆ-ում և Լիբանանում։ 2007-2008 թվականներին եղել է Շանթ հեռուստաընկերության «Ժողովրդական երգիչ» նախագծի ժյուրիի անդամ։ Նույն տեղում վարել է «Ժողովրդական տասնյակ» հաղորդաշարը։ Լեյլա Սարիբեկյանը արժանացել է մի շարք մրցանակների, 2007թ․ արժանացել է ՀՀ վաստակավոր արտիստի կոչման, 2009թ․՝ Նիգ-Ապարան (կազմակերպություն) ՀԲՀԿ պատվո անդամ։