Ծնվել է Մոսկվայում: 1919-1925թթ. սովորել է յի ջութակի և կամերային անսամբլի դասարաններում։ Միքայել Տերյանը Կոմիտասի անվան քառյակի հիմնադիրներից է: 1924-1936 և 1938-1947 թթ.՝ Կոմիտասի անվան քառյակի ալտահար։ 1935 թ-ից դասավանդել է Մոսկվայի կոնսերվատորիայում, 1944 թ-ից՝ ամբիոնի վարիչ (պրոֆեսոր)։ 1948-1953 թթ. եղել է Մոսկվայի մարզային ֆիլհարմոնիայի սիմֆոնիկ, 1965-1966 թթ.՝ Հայասատնի պետական ֆիլհարմոնիկ նվագախմբի գեղարվեստական ղեկավար և գլխավոր դիրիժորը։ Ելույթներ է ունեցել Դ. Օյստրախի, Լ. Օբորինի և Ս. Կնուշևիցկու հետ տարբեր անսամբլներում։ Եղել է Մոսկվայի Մեծ թատրոնի ալտերի խմբի կոնցերտմայստերը։ 1961 թ-ին հիմնադրել է Մոսկվայի կոնսերվատորիայի ուսանողական կամերային նվագախումբը: Հյուրախաղերով հանդես է եկել Եվրոպայի և Լատինական Ամերիկայի երկրներում։ 1946թ-ին Միքայել Տերյանը արժանացել է ՀԽՍՀ ժողովրդական արտիստի կոչման, 1946թ-ին՝ ՀԽՍՀ պետական մրցանակի, 1970թ-ին՝ Հ. Ֆոն Կարայանի անվան միջազգային մրցույթի 1-ին մրցանակի: Մահացել է Մոսկվայում: