Ծնվել է Բոլոնյա քաղաքում (Իտալիա): Ավարտել է Բոլոնյայի երաժշտական լիցեյը 1899 թվականին։ 1901-1903 թվականներինին իտալական օպերայի խմբի հետ որպես ջութակահար եղել է Մոսկվայում և Պետերբուրգում, դասեր առել Նիկոլայ Անդրեևիչ Ռիմսկի-Կորսակովից (կոմպոզիցիա և գործիքավորում)։ 1913 թվականից Հռոմի «Սանտա-Չեչիլիա» ակադեմիայի պրոֆեսոր (1923-1926 թթ.՝ նաև տնօրեն])։ Ռեսպիգիի ստեղծագործությանը բնորոշ են իմպրեսիոնիստական և նեոկլասիցիստական միտումները։ Առավել ճանաչման են արժանացել Ռեսպիգիի նվագախմբային գործերը ։ Գրել է նաև օպերաներ, բալետներ, սիմֆոնիկ, կամերային-գործիքային երկեր, ռոմանսներ և երգեր։ Մահացել է Հռոմում: