Ծնվել է Թիֆլիսում։ 1940-ական թվականներից Տիգրան Պետրոսյանը սկսել է զբաղվել շախմատով: Առաջին հաջողություններն արձանագրել է համամիութենական պատանեկան առաջնություններում։ 1962 թ-ին հաղթելով հավակնորդների մրցաշարում՝ Տիգրան Պետրոսյանն իրավունք է ստացել Միխայիլ Բոտվիննիկի հետ վիճարկելու աշխարհի չեմպիոնի կոչումը։ Բոտվիննիկին Պետրոսյանը հաղթել է 1963 թ-ին և նվաճել աշխարհի չեմպիոնի կոչումը։ 1966 թ-ին Տիգրան Պետրոսյանը պահպանեց շախմատի աշխարհի չեմպիոնի կոչումը՝ հաղթելով Բորիս Սպասկուն։ 1969 թ-ին պարտվել է նույն Բորիս Սպասկուն։ ԽՍՀՄ հավաքականի կազմում 9 անգամ հաղթել է շախմատի օլիմպիադաներում (1958-1974), 8 անգամ (1957-1983)՝ Եվրոպայի թիմային առաջնություններում։ Տիգրան Պետրոսյանին են պատկանում բազմաթիվ ռեկորդներ: ԽՍՀՄ վեց առաջնություն նա անցկացրել է առանց պարտության: Շախմատի տասը համաշխարհային օլիմպիադաներում (1958-1978) նա հասել է տպավորիչ արդյունքի` 79 հաղթանակ, 50 ոչ-ոքի և ընդամենը 1 պարտություն: Համբերատարությունը և պաշտպանվելու վարպետությունը Տիգրան Պետրոսյանին դարձնում էին դժվար պարտվող շախմատիստ։ Զիջելով շախմատային թագը` Պետրոսյանը դեռ երկար տարիներ աշխարհի ուժեղագույն շախմատիստների շարքում էր: 1952 թ.՝ Միջազգային գրոսմայստեր, 1960թ.՝ ԽՍՀՄ սպորտի վաստակավոր վարպետ: Լինելով շախմատային տեսաբան և վերլուծաբան, եղել է «Շախմատային Մոսկվա» ամսագրի խմբագիր (1963-1966), «64» շաբաթաթերթի գլխավոր խմբագիր (1968-1977): 1984 թ-ից Երևանի շախմատիստի կենտրոնական տունը կրում է շախմատի աշխարհի 9-րդ չեմպիոն Տիգրան Պետրոսյանի անունը։ Մահացել է Մոսկվայում: