Ծնվել է Վոլոգդա քաղաքում: 1958 թ. ընդունվել է Լենինգրադի կոնսերվատորիայի կոմպոզիցիայի բաժինը, Օ. Եվպախովի դասարան: Արդեն երրորդ կուրսից Գավրիլինը հետաքրքրվում էր ժողովրդական բանահյուսությամբ և շրջագայություններ կազմակերպում գյուղական վայրերով, փորձում հասկանալ ռուսական ոգու առանձնահատկությունները, նյութեր հավաքում հետագա ստեղծագործությունների համար: Կոնսերվատորիան ավարտելուց հետո ուսումը շարունակում է ասպիրանտուրայում: 1980 թ. արժանացել է Լենինյան կոմսոմոլի մրցանակի: Կյանքի վերջին տարիներին տառապել է սրտի հիվանդություններից: Մահացել է Սանկտ-Պետերբուրգում: