Ծնվել է Թբիլիսիում: 1930 թ. ավարտել է Լենինգրադի կոնսերվատորիայի Ա. Գաուկի սիմֆոնիկ դիրիժորական դասարանը։ 1921-1931 թթ.՝ Թիֆլիսի օպերայի և բալետի թատրոնի կոնցերտմայստեր, ապա՝ դիրիժոր։ 1931-1953 թթ.՝ Մոսկվայի Մեծ թատրոնի դիրիժոր, 1953-1962 թթ.՝ գլխավոր դիրիժոր։ Մելիք-Փաշաևը գրել է օպերաներ, սիմֆոնիա, ռոմանսներ։ 1939 թվականին եղել է Մոսկվայում կայացած հայկական առաջին տասնօրյակի երաժշտական ղեկավար, 1956 թվականին՝ 2-րդ տասնօրյակի խորհրդատու։ 1958 թվականին Մեծ թատրոնի հետ հանդես է եկել Երևանի և արտերկրների օպերային թատրոններում։ 1951թ. Մելիք-Փաշաևին շնորհվել է ԽՍՀՄ ժողովրդական արտիստի կոչում, Առաջին կարգի Ստալինյան մրցանակի դափնեկիր է (երկակի՝ 1942, 1943 թթ.)։ Մահացել է Մոսկվայում: