Ծնվել է Երևանում: 1963թ. ավարտել է Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայի Ռոբերտ Անդրեասյանի դաշնամուրի, 1968թ.` Միքայել Մալունցյանի դիրիժորության բաժինները: 1972-73թթ. որպես դիրիժոր կատարելագործվել է Վիեննայում՝ Հ.Սվարովսկու և Գ.Շերխի դասարաններում: 1968-74թթ. եղել է Հայաստանի պետական սիմֆոնիկ նվագախմբի դիրիժորը, 1974-81թթ.` գեղարվեստական ղեկավարն ու գլխավոր դիրիժորը: Երկացանկում մեծ տեղ են գտել հատկապես հայ կոմպոզիտորների գործերը: Եղել է Ավետ Տերտերյանի գործերի նվիրված կատարողը: 1970-81թթ. դասավանդել է Երևանի կոնսերվատորիայում: Նրա ղեկավարման տարիներին նվագախումբը համերգներով հանդես է եկել Մոսկվայում, Լենինգրադում, Կիևում, Մերձբալթյան հանրապետությունների և Անդրկովկասի քաղաքներում և այլուր: 1971թ. արժանացել է Դիրիժորների համամիութենական 3-րդ մրցույթի դիպլոմի, 1974թ.՝ ՀԼԿԵՄ պետական մրցանակի: 1977թ. Դավիթ Խանջյանը արժանացել է Հայաստանի արվեստի վաստակավոր գործչի կոչման, 1981թ. ՀՀ Պետական մրցանակի (հետմահու): Մահացել է Երևանում: