Ծնվել է Աստրախանում: 1919 թ-ից Վասիլի Ցելիկովսկին եղել է ակումբների խմբերգային և սիմֆոնիկ կոլեկտիվների ղեկավար: 1930 թ. նա ավարտել է Մոսկվայի կոնսերվատորիայի Կոնստանտին Սարաջևի դիրիժորական դասարանը, սովորել է Գեորգի Կոնյուսի մոտ երաժշտական տեսության առարկաներ: 1949-1956 թթ. աշխատել է տնօրեն Համամիութենական ռադիոյի Մեծ սիմֆոնիկ նվագախմբում (այժմ` Չայկովսկու անվան Մեծ սիմֆոնիկ նվագախումբ) դիրիժոր: 1948-1949 թթ. դասավանդել է Մոսկվայի կոնսերվատորիայում: 1944 թ. Ցելիկովսկին արժանացել է Ղրղզստանի Հանրապետության ժողովրդական արտիստի կոչմանը, 1955 թ-ին `ՌՍՖՍՀ-ի ժողովրդական արտիստ: Մահացել է Մոսկվայում:
