Ծնվել է Զիմա քաղաքում (Իրկուտսկի մարզ)։ 1944 թ-ին Եվտուշենկոն ընտանիքով տեղափոխվել է Մոսկվա: 1949 թ-ին «Սովետական սպորտ» թերթում լույս է տեսել նրա առաջին բանաստեղծությունը։ Երեք տարի անց լույս է տեսել նրա առաջին՝ «Ապագայի հետախույզները» ժողովածուն: 1951 թ-ին Եվտուշենկոն ընդունվել է Մոսկվայի Գորկու անվան Գրականության ինստիտուտ: Դասերին չմասնակցելու համար նա հեռացվել է ինստիտուտից և միայն 2001 թ-ին ստացել է բարձրագույնի դիպլոմը: 1952 թ-ից նա դարձել է ԽՍՀՄ Գրողների միության ամենաերիտասարդ անդամը։ Նա սերտ բարեկամական կապերի մեջ էր խորհրդահայ բանաստեղծների, մասնավորապես՝ Գևորգ Էմինի, Պարույր Սևակի հետ։ Ռուսերեն է թարգմանել Գևորգ Էմինի բանաստեղծությունները։ 1974 թ-ին Երևանում Գևորգ Էմինի և Գարիկ Բանդուրյանի թարգմանությամբ հայերեն լույս է տեսել Եվգենի Եվտուշենկոյի բանաստեղծությունների ժողովածուն՝ «Երրորդ հիշողություն» խորագրով, իսկ 1981 թ-ին «Ես սիբիրցի եմ» ժողովածուն։ Եվտուշենկոն արժանացել է Նոբելյան մրցանակի, ունի բազմաթիվ պետական մրցանակներ, մեդալներ, շքանշաններ և այլ պարգևներ: Հեղինակ է մի շարք երգերի խոսքերի և երաժշտական ստեղծագործությունների: 1991 թ-ից բնակվել է ԱՄՆ-ում։ Մահացել է ԱՄՆ-ում: Թաղված է Մոսկվայում: