Родился в Ереване. В 1966 г. Альберт Зурабян окончил Ереванский политехнический институт. С 1967 г. работает в институте «Ереванпроект», где с 1985 г. - руководитель архитектурной мастерской института. С 1974 г. - член Союза архитекторов Армении, с 1992 по 2002 гг. – председатель правления Союзов архитекторов Армении, с 1994 по 1995 гг. - вице-президент МАСА, с 1995 по 1997 гг. – президент МАСА, с 1997 по 1998 гг. - почетный президент МАСА. С 1990 г. Альберт Зурабян преподает в Ереванском архитектурно-строительном университете. Альберт Зурабян автор проекта ряда жилых домов (1973-1974), комплекса научных лабораторий Института физики ЕГУ в Ереване (1976г., соавтор), надгробия художника Вароса Шахмурадяна в Ереване (1978), станции «Маршал Баграмян» Ереванского метрополитена (1981 г., соавтор), надгробия композитора Арно Бабаджаняна (1984), Московского центра армянской культуры и церкови Сурб Хач (2001-05) и т.д. В 1987 г. он стал лауреатом Всесоюзного смотра «Лучший проект года» и был удостоен золотой медали. В 2009 г. Альберту Зурабяну было присвоено звание заслуженного архитектора РА, в 2015 г. был награжден юбилейной медалью премьер-министра РА.