Родился в городе Скопине (Рязанская область). В 1916 г. А. Новиков окончил Рязанскую учительскую семинарию. С 1916 по 1917гг. учился в Московской народной консерватории. В 1918-1926 годах — дирижер хора, преподаватель музыки в Москве, руководитель художественной самодеятельности. В 1921—1927 годах учился в Московской консерватории им. П. И. Чайковского (класс композиции Р. М. Глиэра). В 1920-1943-х годах — руководитель самодеятельных хоров, преподаватель теории музыки, художественный руководитель Ансамбля песни и пляски ВЦСПС, в 1948-1951 — Ансамбля песни Всесоюзного радио. Начал сочинять музыку с 1917 года. В 1957-1960 — председатель оргкомитета Союза композиторов РСФСР, в 1960-1968 — секретарь правления Союза композиторов РСФСР. Автор более 600 песен на слова советских поэтов. В 1936-1937 годах собрал и отредактировал около 500 русских народных песен. Анатолий Новиков награжден орденами и медалями, в 1947г. был удостоен звания заслуженного деятеля искусств РСФСР, в 1961г. - народного артиста РСФСР, в 1970г. - народного артиста СССР. Умер в Москве.