Родился в Москве. Уже с раннего возраста Давид Тухманов начал заниматься музыкой, а затем поступил в музыкальную школу 10-летку им. Гнесиных по классу фортепиано. В 1958 году Тухманов поступил на композиторское отделение Музыкально-педагогического государственного института им. Гнесиных, окончил институт в 1963 году. После окончания института Тухманов был призван в армию, служил в Ансамбле песни и пляски МВО, где руководил оркестром. Работать в жанре песни начал в 1960-е годы. Первая пластинка вышла на фирме «Мелодия» в 1965 году. Созданным в период с 1976 по 1985 годы шлягерам свойственны мелодизм, яркие аранжировки и безукоризненное исполнение. В 1991 году Тухманов уехал жить в Германию. Начиная с 1995 года, после перерыва, связанного с пребыванием в Германии, Тухманов начал работать над детскими музыкальными проектами, создавая репертуар для детских ансамблей, хоров и театральных шоу. В 1997 году он вернулся в Россию. В 1977 г. Тухманову была присуждена Премия Ленинского комсомола, в 2003 г. - Государственная премия Российской Федерации в области эстрадного искусства. В 2000 году ему было присвоено звание народного артиста России, в 2010 г. - награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени. С 2005 года проживает в Израиле, а также в России и Центральной Европе.