Родился в Ереване. В 1939 г. Гагик Овунц учился в Ереванской музыкальной школе имени А. Спендиаряна (класс скрипки В. Ахшарумяна), в 1946 г. - Ереванской музыкальной школе имени П. Чайковского (класс К. Думбаева). В 1954 году окончил Ереванскую консерваторию по классу скрипки К. Домбаева, в 1957 — по классу композиции Г. Егиазаряна. С 1964 г. в Ереванской Государственной консерватории преподавал уроки гармонии (с 1990г. - профессор). Гагик Овунц автор симфонических и камерных сочинений, инструментальных произведений: концерты для фортепиано с оркестром, скрипки с оркестром, концертные инвенции для фортепиано с оркестром, виолончели с оркестром, 3 цикла инвенций для оркестра, инструментальные сонаты, пьесы и т. д. С 1957 г. - член Союза композиторов Армении. С 1978 по 1985гг. в Москве издались четыре диска с его произведениями, а в 2008 и 2013 гг. в Париже - 2 компакт-диска. В 1962г. в Москве ему был вручен диплом I степени за «Струнный квартет». В 1984г. Гагику Овунцу было присвоено звание заслуженного деятеля искусств Армении, а в 2013 г. он был награжден медалью «За заслуги перед Отечеством» I степени РА. Скончался в Ереване.