Родился в Москве. Георгий Гаранян музыкальную карьеру начал в оркестре Ю. Саульского и О. Лундстрема. С 1966 по 1973 гг. он работал в музыкально-эстрадном оркестре В. Людвиговского. С 1973 по 1982 гг. - руководитель ансамбля «Мелодия». Георгий Гаранян вел программу «Джаз-клуб Георгия Гараняна». С 1972 по 1979 гг. - дирижер Государственного симфонического оркестра кинематографистов СССР. Он был удостоен множества наград на международных джазовых фестивалях. Автор музыки к спектаклям. В 1990-х основал группу «Московский биг-бэнд», был главным дирижером Московского цирка. В 1998 г. Георгий Гаранян руководил музыкальным оркестром Краснодарского края, а с 2003 по 2006гг. - Московским государственным камерным джаз-оркестром им. О. Лундстрема. С 1975 г. - член Союза кинематографистов СССР, а с 1996 г. - член Союза кинематографистов России. В 1981 г. Георгий Гаранян был удостоен звания Заслуженного артиста РСФСР, а в 1993 г. - народного артиста России. В 1999 г. был награжден орденом «Знак Почета» РФ. Георгий Гаранян лауреат Государственной премией Российской Федерации (2000г.), а в 2004 г. был награжден медалью «За заслуги перед Отечеством» 4-ой степени. Умер в Краснодаре, похоронен в Москве.