Родился в Ереване. В 1952 году Амбарцум Саакян окончил Ереванское училище изобразительных искусств, а в 1963 г. – Ереванский художественно-театральный институт. Произведения Амбарцума Саакяна хранятся в Национальной галерее Армении, Третьяковской галерее в Москве, Таганроге, Донецких музеях. Член Союза художников СССР. Амбарцум Саакян имел персональные выставки в Ереване и Москве.