Родился в Москве. В 1940 г. Игорь Солодуев окончил Московскую консерваторию (класс Льва Цейтлина). Он также занимался композицией у Виссариона Шебалина. С 1940 по 1982 гг. - солист-концертмейстер симфонического оркестра Большого театра. Он также занимался камерной музыкой, а также концертировал. Игорь Солодуев выступал в Большом театре не только как музыкант оркестра, но и в роли дирижера. Среди композиторского наследия Игоря Солодуева - струнные квартеты, сонаты для скрипки и фортепиано, а также пьесы для духовых инструментов. В 1976 году Солодуеву было присвоено почетное звание народного артиста РСФСР. Умер в Москве.