Родился в городе Часов Яр (Сталинская область УССР, ныне - Донецкая область, Украина). В конце 1939 года семья Кобзона переехала во Львов. В начале Великой Отечественной войны вся семья была эвакуирована в Узбекистан. В 1944 году семья вернулась на Украину - в Краматорск. В 1956 году Иосиф Кобзон окончил Днепропетровский горный техникум. Его первые публичные выступления состоялись на сцене техникума. С 1956 по 1959 - служил в армии. После армии он поступил на вокальный факультет Государственного музыкально-педагогического института имени Гнесиных. С 1959 по 1962 гг. Иосиф Кобзон — солист Всесоюзного радио, в 1963-1965 гг. - солист-вокалист Госконцерта, в 1965-1989 гг. - солист-вокалист Москонцерта. В 1964 году Кобзон стал лауреатом Всероссийского конкурса артистов эстрады. В середине 1960-х годов он принял участие в ряде международных конкурсов песни. С начала 1970-х годов вел сольную карьеру. С 1984 года работал художественным руководителем вокально-эстрадного отделения Музыкально-педагогического института имени Гнесиных и преподавал там эстрадный вокал (с 1993 года - профессор). Скончался в Москве.