Родился в Москве. Во время Великой Отечественной войны проживал в селе Улово Суздальского района Владимирской области, откуда позднее переехал в Москву вместе с семьей. Дебютом поэта стала публикация стихов во всесоюзной газете «Пионерская правда». Автор тогда учился в седьмом классе средней школы. В 1954 году окончил Московский юридический институт, после чего работал юристом в различных организациях, параллельно писал стихи, некоторые из них печатались в периодических изданиях. Переводил поэзию народов СССР. С 1959 года Дербенев переходит на творческую работу, пишет песни. Создал более двух тысяч стихотворений, сотни из которых стали основой песен. Сотрудничал с известными советскими композиторами. Умер в Москве.