Родился в Омске. Его учеба в Омской гимназии была прервана революционными событиями. В 1921 г. уехал в Москву поступать во ВХУТЕМАС (Высшие художественно-технические мастерские), однако через некоторое время вернулся обратно, работал корреспондентом, участвовал в геологических экспедициях. В 1930 г. в Москве вышла первая книга Мартынова. В 1932 г. был арестован по обвинению в контрреволюционной пропаганде, в 1932-1935 гг. отбывал ссылку в Вологде, работая в местной газете. После ссылки вернулся в Омск. В военных действиях 1941-1945 гг. Мартынов по состоянию здоровья участия не принимал. В 1974 г. Мартынов был награжден Государственной премией СССР. В 1960-1980-е гг. было издано более 20 его поэтических книг. Умер в Москве.