Родился в г. Александрополь (ныне Гюмри). Левон Мадоян здесь же получил среднее образование и занимался музыкой. С 1923 по 1939 гг. работал в ансамбле народных инструментов Армянской филармонии (Ленинаканское отделение), а с 1952 года солист ансамбля народных инструментов телевидения и радио Армении. В 1939 г. переехал в Ереван и начал работать в ансамбле народных инструментов Армфилармонии, затем в ансамбле народных инструментов Радиокомитета. С 1952 г. - солист ансамбля народных инструментов телевидения и радио Армении. В его репертуар входили армянские народные и ашугские песни,танцевальные мелодии, мугамы,инструментальные произведения армянских композиторов. Восстановил многочисленные песни и мелодии Ширака. Будучи солистом оркестра народных инструментов при Ереванской филармонии и на радио - гастролировал по Союзу и за рубежом. С концертами выступал в Москве, Тбилиси, Баку, Ташкенте, Ростове-на-Дону и др. В 1961 г. Левон Мадоян был удостоен звания народного артиста Армянской ССР. Скончался в Ереване.