Родился в Ереване. Учился в Ереванской музыкальной школе им. А. Спендиаряна (класс Гоара Акопяна), после окончания музыкальное образование продолжил в училище. Окончил Ереванскую государственную консерваторию им. Комитаса, затем аспирантуру. После окончания начал работать в филармоническом квартете Армении в качестве второго скрипача. В 1969 году Мартин Ерицян участвовал в Международном музыкальном конкурсе имени королевы Елизаветы в Брюсселе. Он выступал с концертами во Франции, Италии, России и других странах. Преподает в Ереванской государственной консерватории им. Комитаса (профессор). В 1975 году квартет распался, и большую часть своего времени Ерицян начал посвящать инструментам. Он изготовил более 400 скрипок, около 150 альтов и 37 виолончелей и другие инструменты. 1985г. М. Ерицян отправился в Чехословакию, где работал в мастерской знаменитого мастера Владимира Пиларжа. Мартин Ерицян имеет ряд наград и дипломов, в 1980г. на Международном конкурсе им. Страдивариуса в Италии был удостоен премии за изготовление одного из виолончелей.