Родился в Новом Нахичеване (ныне - Ростов-на-Дону). Учился в местной школе Габриела Патканяна. В 1848 г. работал секретарем в Новом Нахичеване и резиденции епархии Бессарабии. В 1853 г. переехал в Москву и преподавал армянский язык в Лазаревской академии. С 1854 по 1858 гг. учился в Московском университете, где изучал медицину. В 1860 г. поехал в Индию, посетил многие европейские порода. В 1862 г. вернулся в Новый Нахичеван и 14 июля был арестован царской полицией. Налбандян автор национального гимна Армении «Наша Родина». Умер в Камышине, Волгоградская область.