Родился в Москве. В 1919 по 1925 гг. Микаел Терьян учился в Московской консерватории по классу скрипки и камерного ансамбля. Он является одним из основателей квартета имени Комитаса. С 1924 по 1936 и с 1938 по 1947 - альтист квартета имени Комитаса. С 1935 г. Микаел Терьян преподавал в Московской консерватории имени П. Чайковского, с 1944 г. - заведующий кафедрой (профессор). С 1948 по 1953 гг. - художественный руководитель и главный дирижер Московской областной филармонии, а с 1965 по 1966 - Государственного филармонического оркестра Армении. Микаел Терьян выступил в разных ансамблях Д.Ойстраха, Л.Оборина и С. Кнушевицкого. Был концертмейстером альтистов Московского Большого театра. В 1961 г. он основал Студенческий камерный оркестр Московской консерватории. Гастролировал по Европе и Латинской Америке. В 1946 г. Микаелу Терьяну было присвоено звание народного артиста Армянской ССР, в 1946 г. - Государственная премия Арм. ССР, в 1970 г. был удостоен 1-ой премии на Международном конкурсе имени фон Караяна. Умер в Москве.