Родился в г.Ереване. В 1957 г. Сасун Паскевичян окончил Ереванскую среднюю школу № 63 им. Г. Агаяна. С 1957 по 1962 гг. учился на строительном факультете Ереванского политехнического института. После окончания Сасун Паскевичян был направлен в город Сызрань Куйбышевской области, где работал директором асфальтобетонного завода. В 1963 г. он вернулся в Ереван и был руководителем исследовательской группы Министерства коммунального хозяйства, затем – начальник отдела в Институте «Армкомунпроект». С 1975 по 1977 гг. работал в научно-исследовательском экспериментальном заводе металлорежущих станков, с 1977 по 1980 гг. - директор эстрадно-симфонического оркестра Государственного комитета по радио и телевидению Армении. С 1958 года Сасун Паскевичян начал сочинать музыку. В 1980 г. он переехал в Лос-Анджелес и до 1988 г. занимался журналистикой. С 1985 по 1987 гг. Паскевичян работал на одном из местных мебельных заводов. В 1988 по 2004 гг. - основатель телеканала и культурного центра «Армения» в Лос-Анджелесе. В 1996 г. Сасун Паскевичян как лучший композитор был удостоен ряда наград, грамот. В 2004 г. он переехал в Ереван. В 2010 г. Паскевичян был награжден золотой медалью «Амо Сагиян» научно-культурного центра Амо Сагиян, а в 2014 г. ему было присвоено звание народного артиста Армении.