Родился в Красноярском крае, в семье ашуга Двали Мкртич. В 1968 году С. Саакян поступил в Ереванский государственный университет (факультет физики). После окончания университета служил в Советской армии. Вернувшись со службы, занялся профессиональной деятельностью. В 1985 г. он успешно защитил диссертацию в Москве, получив звание кандидата химических наук. С того же года работал во Всесоюзном институте химических реактивов (ВИХР) старшим научным сотрудником. В студенческие годы пел в студенческом хоре Ованеса Чекиджяна. С 1982 по 1983 гг. участвовал в создании ансамблей «Маратук», а затем «Гандзасар» и был солистом ансамблей, а в 1987 г. стал руководителем ансамбля традиционной армянской песни и танца «Гандзасар». С 1989 г. – солист Государственного ансамбля народных инструментов Армении (по приглашению руководителя Генриха Мангасаряна). С 1970-х годов он собирал народные песни, запрещённые в советское время, и исполнял их на мероприятиях. В 1988 г. его этнографические, патриотические, фидаинские песни исполнялись как боевой клич на площади Свободы, с Матенадарана, с постамента памятника Вардану Мамиконяну, а также транслировались по телевидению. Во время Арцахской освободительной войны он вместе с друзьями организовал производство боеприпасов на химическом заводе, которые Саакян часто сам доставлял в Арцах. Он был на разных фронтах, в окопах Степанакерта, Шуши и Мартуни. Особенно незабываем его сольный концерт на площади Степанакерта в 1992 году. Более 40 лет народная песня звучала из его уст как в Армении, так и за рубежом. Сергей Саакян выступал с концертами в 30 странах мира. Он пел песни разных жанров. Выпустил компакт-диски. С 1990-х годов выступал с многочисленными интервью и статьями. В 2008 году основал журнал «Лусакн» и несколько лет был его редактором. В 2014 г. вышел в свет уникальный песенник С. Саакяна «Армянская освободительная война в песнях», который содержит около 100 национально-революционных песен. Песенник посвящён 100-летию Геноцида армян. 20 мая 2020 года С. Саакян был награжден медалью Благодарности за значительный вклад в развитие армянской песни. Скончался в Ереване.