Ավարտ; Հայկական քայլերգ; Շահումյանի, Դավիթ Բեկի և երգչախմբի տեսարանը («Դավիթ Բեկ» օպերայից)

Ծնվել է Բեյրութում։ 1946 թվականին Տիգրան Լևոնյանը ծնողների հետ հայրենադարձել է։ 1958 թվականին ավարտել է Երևանի թատերական ինստիտուտը, 1977 թվականին՝ Մոսկվայի թատերարվեստի ինստիտուտի օպերային ռեժիսուրայի բաժինը։ Երգեցողական արվեստն ուսանել է ապագա կնոջ՝ Գոհար Գասպարյանի մոտ։ Ստաժավորվել է Միլանի հռչակավոր «Լա Սկալա» թատրոնում։ 1962 թվականից եղել է Ա. Սպենդիարյանի անվան օպերայի և բալետի ազգային ակադեմիական թատրոնի մեներգիչ։ 1970 - 1977 թթ․-ին միաժամանակ՝ ռեժիսոր, 1977 թ․-ից՝ գլխավոր ռեժիսոր, 1991 - 1999 թթ․-ին նաև գեղարվեստական ղեկավար։ 1984 թ․-ին Տիգրան Լևոնյանը արժանացել է ՀԽՍՀ ժողովրդական արտիստի կոճման։ Եղել է Երևանի պետական կոնսերվատորիայի պրոֆեսոր։ Մահացել է Երևանում։